今天 @singleseeker 在群里转了一个题目,有点儿意思,据说 100 个人有 99 人会算错。 光凭着句话就可以确定一个事实——出题者肯定不是程序员,如果是程序员肯定会说:「10 个人有 8 人会算错,只有 2 人算对」。

我在 09 年的时候,也曾经发过一篇类似的 一道简单题,讨论的相当激烈。 在博客中,我也没有给出标准答案——因为我当时也不知道答案。 转眼 4 年过去了,期间又认识了不同的人,加入了不同的群,读了不同的书,有了不同的认识。 发现我以前一直坚持的答案,其实是错误的,所以,单独写篇博文分析一下。

题目

王师傅是卖鞋的,一双鞋进价 20 元卖 30 元,顾客来买鞋给了张 50 的,王师傅没有零钱,于是找邻居换了 50 元零钱。

事后邻居发现钱是假的,王师傅又赔了邻居 50 元。

请问:王师傅一共损失了多少钱?

20 块钱进货,才卖 30,看来这个王师傅够实在的,一般的鞋店不都是 20 进货,然后买 2000 吗。 人善被人欺,所以,咱得帮王师傅分析分析,他到底损失了多少钱?

分析

网上答案很多,100(50+30+20)、80(50+30)、70(50+20)、30、……

为了消除迷惑因素,先把邻居去掉。我们假设王师傅自己有零钱,这样他就不用再向邻居换零钱了。 增加了这个提示后,那些大于 50 的答案基本都被排除了。

谈论中 @jackyqi 一语道破天机:

别人从你那儿赚多少,就是你损失多少。

但是这句话基本是一句废话,呵呵。 原问题是「你损失多少?」现在的问题变成了「别人赚了你多少?」

网上最普遍的一个答案是 40,而且在很多文章中,40 也被当成标准答案。 我问了几个我们中学时数学不错的同学,他们也都不约而同的给出答案——40。

对于 40 这个答案,通常基于如下几个推论:

1、计算法

在交易过程中,王师傅找给顾客 20 元,另外,还赔进去了一双鞋子。所以损失了 20 + 20 = 40。

2、计算法2

王师傅在交易中赚了 10 块钱,但是 50 是假的。所以损失了 50 - 10 = 40。

3、现身说法

假设王师傅口袋里有 500 块钱,进货(以一双鞋为例)花了 20,还剩 480。 顾客买鞋,找零 20,还有 460。 所以损失了 500 - 460 = 40。

以上的推论看似很合理、无懈可击,但是却是错误的。给出答案之前,我先讲个故事:

早上你口袋装了 1000 块钱去上班,正好今天发工资,一共发了 5000。

当你晚上做地铁回家时,悲剧发生了,小偷把你的钱包偷了。

回到家你翻遍所有兜,只剩 300 块钱了,问:你一共损失了多少钱?

如果按照算法 3(就是「现身说法」的那个算法),你出门时 1000 块钱,晚上回家时 300 块钱,所以你损失了 700 块钱。

如果按照「计算法2」呢——你被偷了 5700,但是你赚了 5000,所以你损失了 5700 - 5000 = 700。

你肯定大喊:「凭什么这么计算?难道我的工资不是我的钱吗?」

对啊!你工作了一个月了,你赚到了 5000 块钱,这些钱当然是你的。但是,你考虑过王师傅的感受吗? 难道王师傅卖鞋赚的 10 块钱就不是他的钱吗?

所以为了进一步消除疑惑,把卖鞋去掉。

王师傅晚上回家,突然发现自己兜里有张 50 的假钞,问王师傅损失了多少钱?

试想这样一种情况,你早上出门,先坐公交,你给了乘务员 10 块,他找给你 8 块钱。 你又换乘地铁正好有零钱,于是你花了 3 块钱。 下了地铁,你想买了早点, 给了他 100,他找给你 93。 等上班后,同事又还了你 500 块钱(他以前向你借了 1000,先还你一半)。 中午网购,花了 340。 下午下班之前,发工资了,一共 5000。 晚上回家,你从工资里面拿出来 800 的私房钱藏在了笔记本的夹层里(咳咳~这篇博客千万不能让老婆看见)。 吃完晚饭,老婆把你所有兜翻个底朝天,点钱时突然发现有一张 100 的是假钞。 (当然你会死的很惨,而且得做洗衣、做饭、刷碗一个月)。 问:你一共损失了多少钱?

既然有一张 100 的假钞,那么显然你损失了 100,就这么简单。 因此,王师傅损失了 50 块钱。(怎么样?你是那 99% 的人吗?)

后记

再补一个真实的故事。

去年给老师帮了个小忙,于是临近过年的时候,给了我一张 300 块钱的超市代金卡,结果被我丢了。 于是我对老婆说:「反正也是老师免费给的,丢就丢吧!」 「你以为免费给的就不是钱了吗?丢就白丢了吗?」 最后,我只能出下下策,用我私房钱又办了一张卡,仍在床底下,「咦!这不是那张卡吗,什么时候掉床下面了?」 问:我一共损失了多少私房钱?

再后记

我们会潜意识地将我们的收入按来源进行分类,而每个分类都会给予一个不同的权重。

晚上你看着 100 元的假钞,久久不能入睡,「这么小概率事件怎么发生在了我身上呢?」结果你看了看黄历,准备明天碰碰运气。 如果第二天一大早你就进入了一家赌场,果然人品爆发,不一会儿就赢了 4520。 中午随便吃了点儿,下午又去了,结果一再失利,接近黄昏又输掉了 4500。 于是垂头丧气的回家了。妻子可能觉察出来了,问:「又去赌博了?」 「恩——不过,赚了 20 块钱」

你真的赚了 20 块钱吗?

如果上午你发工资了,发了 4520。下午放假,于是你去赌博,输掉了 4500。你还觉得你赚了 20 了吗? 你辛苦工作赚来的钱,你赌博赚来的钱,你做买卖赚来的钱,都是你的收入,他们是等同的。

为什么大部分人用现金买东西时精打细算,但是使用信用卡的时候却大手大脚? 虽然 100 块钱不管放在哪儿,都是 100 块钱,当我们把它分类到现金和信用卡中时,不自觉的给他们增加了不同的权重。 另一个有意思的事实就是,当女生逛街和逛淘宝,她们的花费也是不同的。「珍爱金钱,远离X宝」。

还有一个大家都感同身受,那就是 100元 != 50元 x 2。 仔细想想,如果你有张 100 的在口袋里,一个星期以后,你可能还有这 100。 但是一旦你把它破成零钱,这 100 块钱很快就花完了。why?

如果你觉得我写的有道理,而且你和你的小伙伴都惊呆了,那么赶紧回家把某宝的网址屏蔽了。 我敢保证,不出一个月的时间,你女朋友——肯定和你分手,呵呵。

以后博客多分享些经济学的东西。

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